Question

En un triangulo ABC, AB=16, se traza la mediana BM. Calcula BM, si: m MBC=m BAC + m BCA.

Answer 1

Respuesta:

8

Explicación paso a paso:

Trazamos CP paralela a BM y que corta a la prolongación de AB en P.

Por el Teorema de la base media :

AB = BP = 16

PC = 2(BM)

PC = 2x

Los ángulos MBC y BCP son alternos internos entre dos paralelas :

MBC = BCP = a

Por ángulo exterior al triángulo :

PBC = a

Se demuestra que el triángulo BPC es isósceles, entonces :

BP = PC

2x = 16 x = 8

Considerar la imagen adjunta.