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1. en el primer triangulo primero debemos calcular el ángulo beta. donde dónde el ángulo130° más el ángulo beta nos da 180 grados. entonces el ángulo beta nos da 50 grados ahora para calcular el ángulo x podemos ver que la mitad del triángulo forma un triángulo rectángulo entonces sumamos el ángulo recto de 90° a los 50° y eso nos da 140 grados menos 180 grados nos da 40°. X equivale a a 40°
2. en el segundo triángulo nos dice que el triángulo ABC es un triángulo isósceles entonces el ángulo c también mide 35°, entonces sumamos 35 grados mas 35 grados entonces eso nos da 70 grados pero si se lo restamos a 180° nos da 110 grados entonces el ángulo B equivale a 110 grados y su ángulo suplementario equivale a 70 grados pero si nos dice que el segmento BF es bisectriz del ángulo CBD que mide 70° entonces lo dividimos entre 2, por lo tanto X equivale a 35 grados.
3. si el segmento AD es bisectriz al ángulo A, entonces el ángulo A equivale a 2x y la sumatoria de los ángulos de un triángulo es 180°. entonces establecemos la siguiente ecuación.
12X+ 4X+2X=180°
18X= 180°
X=180/18
X= 10°
X equivale a 10°.
4. el segmento CB es la altura del triángulo y esta altura forma un triángulo rectángulo pequeño, entonces sumamos 90 grados a 50 grados y nos da un total de 140 grados hice los restamos a 180° entonces el ángulo a equivale a 40 grados. si observamos el triángulo AED el ángulo a mide 20° , para encontrar x establecemos la ecuación.
20° +30°+X=180°
50+X=180°
X=180°-50°
X=30°
X equivale a 30 grados