Question

A lo largo de una carretera de 1000 km de longitud se encuentra un teléfono cada 40 km, un restaurante cada 30 km y un puesto de emergencias cada 45 km. ¿Cada cuántos kilómetros se encuentran juntos... a. ¿Un teléfono y un puesto de emergencias? b. ¿Un teléfono y un restaurante? c. ¿un restaurante y un puesto de emergencia? d. ¿los tres servicios a la vez?

Answer 1

Respuesta:

Descomponemos las expresiones:

30 = 2*3*5

40 = 2³*5

45 = 3² * 5

Se encontrarán las distancias (km) que separan a cada lugar mediante el calculo de su MCM

a) Cada cuantos kilómetros hay un teléfono y un puesto de emergencia:

MCM (40,45) = 2³ * 3² * 5 = 360 kilómetros

b) Cada cuantos kilómetros hay un teléfono y restaurante:

MCM (30,40) = 2³ * 3 * 5 = 120 kilómetros

c) Cada cuantos kilómetros hay un teléfono y un puesto de emergencia:

MCM (30,45) = 2 * 3² * 5 = 90 kilómetros

d) Para conseguir cuando los tres servicios se encuentran a la vez calcularemos el mínimo común múltiplo de sus distancias:

MCM de 40, 30, 45 = 2³ * 5 * 3² = 360

Por lo cual se encontrarán cada 360 kilómetros