Question

Probar la identidad
$\frac{1 + sen2x}{sen2x} = 1 + \frac{1}{2} secx \times cscx$
​

Answer 1

Explicación paso a paso:

aplicando las siguientes identidades trigonometrías

$\sec(x) = \frac{1}{ \cos(x) \: \: }y \: \: \csc(x) = \frac{1}{ \sin(x) }$

$\sin(2x) = 2 \sin(x) \cos(x)$

SOLUCIÓN

$\frac{1 + \sin(2x) }{ \sin(2x) } = 1 + \frac{1}{2} \sec(x) \csc(x) = 1 + \frac{1}{2} \frac{1}{ \cos(x) } \frac{1}{ \sin(x) } = 1 + \frac{1}{2 \cos(x ) \sin(x) } = 1 + \frac{1}{ \sin(2x) } = \frac{ \sin(2x) + 1 }{ \sin(2x) }$

queda demostrado

$\frac{1 + \sin(2x) }{ \sin(2x) } = \frac{1 + \sin(2x) }{ \sin(2x) }$

saludos espero haberte ayudado