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Explicación paso a paso:
planteamos la ecuación
\begin{gathered}{(x + 1)}^{3} = - 8 \\\end{gathered}
(x+1)
3
=−8
escribimos forma exponencial en el lado derecho
(x + 1)^{3} = {( - 2)}^{3}(x+1)
3
=(−2)
3
los exponentes son los mismo entonces las bases lo serán, se cancelan los exponentes quedando para operar las bases
\begin{gathered}x + 1 = - 2 \\ x = - 2 - 1 \\ x = - 3\end{gathered}
x+1=−2
x=−2−1
x=−3
ahora hacemos la comprobación
\begin{gathered}( - 3+ 1)^{3} = - 8 \\ \\ ( - 2)^{3} = - 8 \\ \\ es \: un \: exponente \: impar \: el \: signo \: no \: cambia \: \\ solo \: elevar \: el \: numero \\ \\ - 8 = - 8 \\ solucion \: \: correcta\end{gathered}
(−3+1)
3
=−8
(−2)
3
=−8
esunexponenteimparelsignonocambia
soloelevarelnumero
−8=−8
solucioncorrecta
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