1. Un hombre de 1.8 m de estatura proyecta una sombra de 1.05 m de largo al mismo tiempo que un edificio proyecta una sombra de 4.8 m de largo. ¿Cuál es la altura aproximada del edificio?
2. Si un edificio proyecta una sombra de 14 m, y una persona que mide 1.6 m proyecta una sombra de 0.8 m. Determine la altura del edificio.
3. Un poste vertical de 6 m de alto, proyecta una sombra de 4 m. ¿Cuál es la altura de un árbol que a la misma hora, proyecta una sombra de 1.8 m?
Respuestas
1= 8.22m
2= 28m
3= 2.7m
Las operaciones fueron las siguientes (productos cruzados):
1) 1.8/1.05 = x/4.8
2) X/14 = 1.6/0.8
3) 6/4 = x/1.8
Problemas de semejanzas de triángulos.
Semejanza de triángulos: es una característica que hace que dos o más triángulos sean semejantes. Dos triángulos son semejantes cuando tienen sus ángulos iguales (o congruentes) y sus lados correspondientes (u homólogos) son proporcionales. Son lados homólogos los opuestos a ángulos iguales.
1. Un hombre de 1.8 m de estatura proyecta una sombra de 1.05 m de largo al mismo tiempo que un edificio proyecta una sombra de 4.8 m de largo. ¿Cuál es la altura aproximada del edificio?
4,08 m/1,05 m = h /1,8 m
h = 4,08 m*1,8 m/1,05 m
h = 7 metros
La altura aproximada del edificio es de 7 metros
2. Si un edificio proyecta una sombra de 14 m, y una persona que mide 1.6 m proyecta una sombra de 0.8 m. Determine la altura del edificio.
Datos:
AB = 14 m.
A`B`= 0,8 m.
h1 = ?
h2 = 1,6 m
Se aplica Teorema de Thales. Triángulos semejantes: son aquellos que tiene forma similar pero en menor o mayor escala y sus ángulos son iguales.
AB/ A`B`= AC/ A`C
14 m/ 0,8 m = h1 / 1,6
Se despeja h1
h1 = 14 m*1,6 m /0,8 m
h1 = 28 m
La altura del edificio es de 28 metros
3. Un poste vertical de 6 m de alto, proyecta una sombra de 4 m. ¿Cuál es la altura de un árbol que a la misma hora, proyecta una sombra de 1.8 m?
h=6*1,8/4
h=2,70m
El árbol mide 2,70 metros
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