Question

necesito que por favor me ayude tengo que entregarlo mañana

Answer 1

Se trata de una multiplicación de binomios.

En este tipo de multiplicaciones la expresión que se encuentra en un paréntesis multiplica enteramente a la expresión que se encuentra en el otro paréntesis.

1

4(a+5)(a-3) = 4(a*a + a*-3 + 5*a + 5*-3) = 4(a² - 3a + 5a - 15)

= 4(a² + 2a - 15) = 4*a² + 4*2a + 4*-15

= 4a² + 8a - 60

2

3a²(x+1)(x-1) = 3a² (x*x + x*-1 + 1*x + 1*-1) = 3a²(x² - x + x - 1) = 3a²(x² - 1)

= 3a² * x² + 3a²*-1

= 3a²x² - 3a²

3

2(a-3)(a-1)(a+4)

resolvámoslo por partes:

(a-1)(a+4) = a*a + a*4 -1*a -1*4 = a² + 4a - 1a - 4 = a² + 3a - 4

entonces:

2(a-3)(a-1)(a+4) = 2(a-3)(a² + 3a - 4) = 2(a*a² + a*3a+a*-4 -3*a² -3*3a -3*-4)

=2(a³ + 3a² - 4a - 3a² - 9a + 12) = 2(a³ -13a + 12) = 2*a³ + 2*-13a + 2*12

= 2a³ - 26a + 24

4

(x²+1)(x²-1)(x²+1)

particularmente:

(x²+1)(x²+1) = x²*x² + x²*1  + 1*x² + 1*1 = x⁴ + x² + x² + 1 = x⁴ + 2x² + 1

entonces:

(x²+1)(x²-1)(x²+1) = (x²-1)(x⁴ + 2x² + 1) = x²*x⁴ + x²*2x²+x²*1 -1*x⁴ - 1*2x² - 1*1

= x⁶ + 2x⁴ + x² - x⁴ - 2x² -1

= x⁶ + x⁴ - x² - 1

5

m(m-4)(m-6)(3m+2)

particularmente:

(m-4)(m-6) = m*m + m*-6 -4*m -4*-6 = m² - 6m -4m + 24 = m² - 10m + 24

entonces:

m(m-4)(m-6)(3m+2) = m(3m+2)(m²-10m+24)

= m(3m*m² + 3m*-10m + 3m*24 + 2*m² + 2*-10m + 2*24)

= m(3m³ -30m² + 72m + 2m² - 20m + 48)

= m(3m³ - 28m² + 52m + 48)

= m*3m³ - 28m²*m + 52m*m + 48*m)

= 3m⁴ - 28m³ + 52m² + 48m

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