Question

ayuda con los dos ejercicios xfa​

Answer 1

Respuestas y pasos:

21)  $E=\left(x^2+6\right)\left(x^2-5\right)-\left(x^2+4\right)\left(x^2-7\right)$

Primero debes expandir :

$\mathrm{Expandir}\:\left(x^2+6\right)\left(x^2-5\right)$

$\left(x^2+6\right)\left(x^2-5\right)$

$\mathrm{Aplicar\:la\:propiedad\:distributiva}:\quad \left(a+b\right)\left(c+d\right)=ac+ad+bc+bd$

$a=x^2,\:b=6,\:c=x^2,\:d=-5$

$=x^2x^2+x^2\left(-5\right)+6x^2+6\left(-5\right)$

$\mathrm{Aplicar\:las\:reglas\:de\:los\:signos}$

$+\left(-a\right)=-a$

$=x^2x^2-5x^2+6x^2-6\cdot \:5$

$\mathrm{Simplificar}\:x^2x^2-5x^2+6x^2-6\cdot \:5$

$=x^4+x^2-30$

Entonces queda:

$E=x^4+x^2-30-\left(x^2+4\right)\left(x^2-7\right)$

$\mathrm{Expandir}\:\left(x^2+4\right)\left(x^2-7\right)$

$\mathrm{Expandir}\:\left(x^2+4\right)\left(x^2-7\right):\quad x^4-3x^2-28$

$=-\left(x^4-3x^2-28\right)$

$Poner\:los\:parentesis$

$=-\left(x^4\right)-\left(-3x^2\right)-\left(-28\right)$

$\mathrm{Aplicar\:las\:reglas\:de\:los\:signos}$

$-\left(-a\right)=a,\:\:\:-\left(a\right)=-a$

$=-x^4+3x^2+28$

Entonces queda:

$=x^4+x^2-30-x^4+3x^2+28$

$\mathrm{Simplificar}\:x^4+x^2-30-x^4+3x^2+28$

$E=4x^2-2$

Respuesta:

c) $4x^2-2$

22) Reducir : $R=\left(a+b\right)^2-\left(b-a\right)^2+\left(a-2b\right)^2-a^2-4b^2$

$\left(a+b\right)^2:\quad a^2+2ab+b^2$

$R=a^2+2ab+b^2-\left(b-a\right)^2+\left(a-2b\right)^2-a^2-4b^2$

$\left(b-a\right)^2:\quad b^2-2ba+a^2$

$R=a^2+2ab+b^2-\left(b^2-2ba+a^2\right)+\left(a-2b\right)^2-a^2-4b^2$

$\left(a-2b\right)^2:\quad a^2-4ab+4b^2$

$R=a^2+2ab+b^2-\left(b^2-2ba+a^2\right)+a^2-4ab+4b^2-a^2-4b^2$

$-\left(b^2-2ba+a^2\right):\quad -b^2+2ba-a^2$

$R=a^2+2ab+b^2-b^2+2ba-a^2+a^2-4ab+4b^2-a^2-4b^2$

$\mathrm{Simplificar}\:a^2+2ab+b^2-b^2+2ba-a^2+a^2-4ab+4b^2-a^2-4b^2$

$\mathrm{Agrupar\:terminos\:semejantes}$

$R=a^2-a^2+a^2-a^2+2ab+2ab-4ab+b^2-b^2+4b^2-4b^2$

$\mathrm{Sumar\:elementos\:similares:}\:a^2-a^2+a^2-a^2=0$

$R=2ab+2ab-4ab+b^2-b^2+4b^2-4b^2$

$\mathrm{Sumar\:elementos\:similares:}\:2ab+2ab-4ab=0$

$R=b^2-b^2+4b^2-4b^2$

$\mathrm{Sumar\:elementos\:similares:}\:b^2-b^2+4b^2-4b^2=0$

$R=0$  

Respuesta:

a) 0