Milka corta en las cuatro esquinas de un carton de 5cm y luego forma una caja con un lado abierto. Calcula el volumen de la caja
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Respuesta: Una pieza cuadrada de cartón de 26cm de lado.
Explicación paso a paso:
Si de la pieza original cuadrada se corta un cuadrado de 5cm de lado en cada esquina, al plegar el cartón esos 5cm de lado serán la altura del paralelepípedo que se forma.
El volumen de ese paralelepípedo es el producto del área de la base por la altura.
Nos dicen que el volumen es 1280 cm³
Este volumen = área base por altura = 1280 cm³
área base = Volumen/altura = 1280 cm³/5cm = 256cm²
Si a un cuadrado le restamos la misma longitud en sus cuatro lados, seguirá siendo cuadrada la base del paralelepípedo.
Entonces el lado del cuadrado base = √256cm² = 16cm
Como este cuadrado base de la caja de empaque resultaba de restar 5cm a cada esquina del cuadrado inicial, estábamos restando 10cm a cada lado del cuadrado inicial y habrá que sumarlos para calcular las dimensiones de la pieza inicial.
Pieza cuadrada inicial = 16cm + 5cm + 5cm = 26cm
Respuesta: Una pieza cuadrada de cartón de 26cm de lado.
Verificación
Tenemos una pieza cuadrada de cartón de 26cm de lado
Le recortamos un cuadrado de 5cm de lado en cada esquina
Lo que estamos haciendo es restando 10cm a cada lado del cuadrado
Entonces al plegar queda una base cuadrada de 26cm-5cm-5cm = 16cm de lado
y cuatro rectángulos laterales de 5cm de altura.
El volumen de ese paralelepípedo es área base x altura =
Volumen = (16cm)² x 5cm = 256cm² x 5cm = 1280 cm³
que es el volumen que nos dijeron que debía tener la caja.