Andrea dibujó un polígono y se propuso trazar todas sus diagonales. Trazo 18 , pero se olvidó de trazar otras 9. ¿Cuántos vértices tiene el polígono que trazó Andrea?
Respuestas
Respuesta:Andrea trazó un eneagono
el poligono tiene 9 vertices
Explicación paso a paso:un eneagono posee 27 diagonales , ya habia trazado 18 y le faltaban 9 eso quiere decir que el poligono tiene 27 diagonales
El número de vértices del polígono es igual a 9 vértices
El número de diagonales de un poligono de "n" lados esta dado por la fórmula:
D = n*(n -3)/2
Andrea dibuja las diagonales, esta dibuja 18 y le faltan 9 diagonales, entonces el número de diagonales del poligono es:
18 + 9 = 27 diagonales, luego tenemos que:
27 = n*(n -3)/2
27*2 = n*(n-3)
54 = n*(n -3)
54 = n² - 3n
n² - 3n - 54 = 0
(n - 9)*(n + 6) = 0
Como n es el número de lados debe ser positivo entonces n = 9, luego tenemos que el número de vértices es el igual al número de lados que son 9 vértices
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