Question

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Answer 1

Respuesta:

1) Perímetro: 30 metros.

Área: 64,5 m².

2) Perímetro: 7,5 cm.

Área: 3,87 cm².

3) Sus lados miden 1,71 metros.

4) La distancia entre un vértice y el centro de un pentágono es √13.

Explicación paso a paso:

1) Debemos hallar primero el perímetro:

Perímetro = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5

Perímetro = 30m

Hallamos el área:

$area = \frac{perimetro \times apotema}{2}$

$area = \frac{30 \times4.3}{2}$

$area = \frac{129}{2}$

$area = 64.5 {m}^{2}$

2) Hallamos su perímetro:

Perímetro = 1,5 + 1,5 + 1,5 + 1,5 + 1,5

Perímetro = 7,5 cm

Hallamos su área:

$area = \frac{perimetro \times apotema}{2}$

$area = \frac{7.5 \times 1.03}{2}$

$area = \frac{7.73}{2}$

$area = 3.87 {cm}^{2}$

3) Primero hallamos su perímetro mediante la fórmula del área de un pentágono:

$area = \frac{perimetro \times apotema}{2}$

$5 = \frac{perimetro \times 1.17}{2}$

$5(2) = perimetro \times 1.17$

$10 = perimetro \times 1.17$

$\frac{10}{1.17} = perimetro$

$8.55 = perimetro$

Ahora dividimos su perímetro entre el número de lados que tiene (5 lados):

8,55 ÷ 5 = 1,71 metros.

4) Mira la imagen que te deje. Debemos hallar su apotema (ap) y el valor de "y" para poder hallar "x".

Primero hallamos su apotema (ap):

$area = \frac{perimetro \times apotema}{2}$

$30 = \frac{20 \times apotema}{2}$

$30(2) = 20 \times apotema$

$60 = 20 \times apotema$

$\frac{60}{20} = apotema$

$3 = apotema$

Ahora que sabemos su apotema, debemos saber cuánto mide cada lado del pentágono, para eso dividimos su perímetro entre en número de lados:

20 ÷ 5 = 4 metros.

El valor de "y" es la mitad de un lado del pentágono:

4 ÷ 2 = 2 metros.

Ahora sabiendo los valores de la apotema (ap) y de "y"; podemos hallar "x" usando el Teorema de Pitágoras:

H² = C² + C²

x² = (ap)² + y²

x² = 3² + 2²

x² = 9 + 4

x² = 13

x = √13

Answer 2

Respuesta:

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