Respuestas
Respuesta:
Tenemos que calcular las combinaciones posibles de formar un número capicúa de cinco dígitos con las cifras del 1 al 8, es decir, ocho cifras que se pueden repetir.
Un número capicúa es aquel que se lee de la misma forma de derecha a izquierda y de izauierda a derecha.
Sabiendo esto, sabemos que en la primera posición podremos poner cualquiera de las 8 cifras, al igual que en la segunda y la tercera.
En cambio, en la cuarta y quinta posición solo podremos poner un dígito (el mismo que hemos puesto en la segunda y tercera posición, respectivamente), para que el número sea así capicúa.
Sabiendo esto, multiplicamos:
8 * 8 * 8 * 1 * 1 = 512
Respuesta:
Tenemos que formar números de 5 cifras (con los 8 dígitos que nos han dado) que, a su vez, sean capicúas, es decir, que se lean igual de izquierda a derecha y viceversa, por ejemplo, el 76567 es capicúa.
Lo primero que debemos hacer es encontrar cuántas posibilidades tenemos en cada una de las cinco posiciones del número para que este sea capicúa:
Decenas de millar: Aquí podremos poner cualquier cifra de las que tenemos (del 1 al 8), por lo que tenemos 8 posibilidades.
Unidades de millar: Aquí podremos poner cualquier cifra de las que tenemos (del 1 al 8), por lo que tenemos 8 posibilidades.
Centenas: Aquí podremos poner cualquier cifra de las que tenemos (del 1 al 8), por lo que tenemos 8 posibilidades.
Decenas: Este número deberá ser igual al de las unidades de millar, pues si no, no será capicúa, por lo que solo tenemos 1 posibilidad
Unidades: Este número deberá ser igual al de las decenas de millar, pues si no, no será capicúa, por lo que solo tenemos 1 posibilidad
Ahora, multiplicamos las posibilidades:
8 × 8 × 8 × 1 × 1 = 512