Question

Tema: Razones Trigonométricas de Ángulos Agudos.

Alternativas:
$a) \sqrt{3}$
$b)2 \sqrt{3}$
$c)3 \sqrt{3}$
$d)2$
$e)3$


​

Answer 1

Sea:

Radio del circulo: R

Por relaciones metricas en el triangulo podemos afirmar que el cateto opuesto de alfa y beta tiene un valor de

$= \frac{ R\sqrt{3} }{4}$

El adyacente de alfa es:

$= \frac{R}{2}$

El adyacente de beta es:

$= \frac{3R}{2}$

Por lo tanto:

$E = 2 \times \frac{ \frac{R \sqrt{3} }{4} }{ \frac{R}{2} } + 6 \times \frac{ \frac{R \sqrt{3} }{4} }{ \frac{3R}{2} }$

$E = 2 \times \frac{ R\sqrt{3} \times 2 }{R \times 4} + 6 \times \frac{R \sqrt{3} \times 2 }{3R \times 4}$

$E = \sqrt{3} + \sqrt{3}$

$E = 2 \sqrt{3}$