Question

4x+6y=2 6x+5y=1 por reduccion

Answer 1

4x + 6y = 2
6x + 5y = 1
Para resolverlo por reducción hay que buscar ecuaciones equivalentes de modo que, al sumar ambas ecuaciones, se elimine alguna de las incógnitas.
Para eliminar la x voy a multiplicar la primera ecuación por 6 y la segunda por -4.
24 x + 36y = 12
-24x - 20y = -4
0x + 16y = 8 ; 16y = 8 ; y = 8 / 16 ; y = 1/2

Vuelvo a aplicar reducción para eliminar la y y, para ello, multiplico la primera ecuación por 5 y la segunda por -6.
20x + 30y = 10
-36x - 30y = -6
-16x + 0y = 4 ; -16x = 4 ; 16x = - 4 ; x = -4/16 ; x = -1/4.

Las soluciones son x = -1/4 e y = 1/2.

Answer 2

El resultado del sistema de ecuaciones por reducción (y cualquier método) es:

• x = -1/4
• y = 1/2

⭐Para resolver por reducción se debe multiplicar una de las ecuaciones por un número, de tal forma que se pueda eliminar una de las variables.

Sean las ecuaciones:

4x + 6y = 2 (i)

6x + 5y = 1 (ii)

Multiplicando a i por -5/6:

-5/6 · (4x + 6y = 2)

           6x + 5y = 1

El objetivo es reducir a y:

-10/3x - 5y = -5/3

     6x + 5y = 1

_______________

            8/3x = -2/3

Despejando a x:

x = -2/3 · 3/8

x = 8

x = -1/4 ✔️

El valor de y es:

6 · -1/4 + 5y = 1

5y = 1 + 3/2

5y = 5/2

y =  5/2 · 1/5

y = 1/2 ✔️

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