1) Un cuerpo es abandonado de lo alto de una torre de 125 m de altura con relación al suelo. Despreciando la resistencia del aire calcule a) El tiempo empleado para alcanzar el suelo b) la velocidad al tocar el suelo
2) Una bomba que se deja caer libremente desde un avión, tarda 10s en dar en el blanco calcule a) ¿A qué altura volaba el avión? b) ¿Con que velocidad llega al blanco?
3) Un cuerpo es lanzado desde el suelo, verticalmente para arriba, con velocidad inicial de 20 m/s calcule a) El tiempo empleado por el cuerpo para alcanzar la altura máxima b) la altura máxima alcanzada con relación al cuerpo c) el tiempo empleado por el cuerpo para retornar al suelo
4) Se deja caer una piedra desde lo alto de una torre y llega al suelo en 5s. Determine a) La velocidad con que llega al suelo b) la altura de la torre.
5) Se dispara un cuerpo verticalmente hacia arriba mediante un lanzador de proyectiles, y se observa que alcanza una altura máxima de 380 m. Determine a) La velocidad con que fue lanzado el cuerpo b) su velocidad a los 5 s
Respuestas
Respuesta:
1. Un cuerpo de 15 kg se deja caer desde una altura de 10 metros. Calcula el trabajo
realizado por el peso del cuerpo.
W=F P h=m g h=15 9,8 10=1470 J ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ e
2. Sobre un cuerpo de 10 kg de masa actúa una fuerza de 100N que forma un
ángulo de 30º con la horizontal que hace que se desplace 5 m. Calcula el trabajo
realizado por la normal, el peso y la fuerza aplicada sobre el cuerpo.
N F
Fy
Fx
P
La normal y el peso son perpendiculares a la dirección del desplazamiento y,
por tanto, no realizan trabajo.
Aplicando la definición de seno y coseno de un ángulo se deduce que:
FY=F.sen30º y Fx=F.cos30º.
Sólo realiza trabajo la componente FX de la fuerza aplicada sobre el cuerpo:
W=F e=F cos 30º e=100 0,866 5 433 J X
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =
3.- Una bomba eléctrica es capaz de elevar 500 kg de agua a una altura de 25 metros
en 50 segundos. Calcula:
a) La potencia útil de la bomba.
b) Su rendimiento, si su potencia teórica es de 3000 w.
a)
W F e m g h 500 9,8 25 P= 2450 w
t t t 50
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
= = = =
b)
Potencia practica 2450 Rendimiento= 100 100 82%
Potencia teorica 3000
⋅ = ⋅ =
4.- Calcula la energía cinética de un coche de 500 kg de masa que se mueve a una
velocidad de 100 km/h.
Pasamos la velocidad a las unidades del sistema internacional:
km 1000 m 1 h 100 27,8 m/s
h 1 km 3600 s
⋅ ⋅ =
Sustituimos en la ecuación de la energía cinética:
1 2 Ec= m v 0,5 500 27,8 6950 J
Explicación:
5.- Un cuerpo de 20 kg de masa que se mueve a una velocidad 2 m/s se somete a una
aceleración de 2 m/s2
durante 5 s. Calcula el trabajo efectuado sobre el cuerpo.
El trabajo efectuado sobre el cuerpo es igual a la variación que experimenta su
energía cinética.
2 2
C O
1 1 W= E m v m v
2 2
∆ = ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅
Conocemos todos los datos excepto la velocidad del cuerpo después de los 5 s.
Utilizamos la ecuación de un movimiento uniformemente acelerado para calcular esta
velocidad:
0
v=v a t=2+2 5=12 m/s + ⋅ ⋅
Sustituimos los datos en la ecuación de arriba:
2 2
C
1 1 W= E 20 12 20 2 1400 J