Question

1) log x 4/9 = 2/3
2) log 3x= 5
3) log x = log 12 + log 8- 3 log 5

Answer 1

Aplicamos la definición de Logaritmo por ejemplo
Log₂ x = 4  entonces 4² = x → 16 = x
Luego con propiedades de Logaritmos donde la suma de logaritmo reepresenta el producto de los mismo y la resta representa el cociente.

1) Logx (4/9) = 2/3      entonces palicando definición
     (x )^(2/3)  = 4/9         pasamos la fracción
                x = (4/9)^(3/2)  entonces
                x =  8/27

2) Log ₃ x = 5             aplicamos definición
          3^5  = x
        243 = x

3) Log x = Log 12 + Log 8 - 3 Log 5           cuando no identifica la base del log es 10
   Log x = Log 12 + Log 8 - Log 5³             aplicamos otra propiedad subimos la          potencia, ahora aplicamos las propiedades indicadas arriba de suma y resta  , entonces
  Log x = Log 12 + Log 8 - Log 5³ 
  Log x = Log (12 . 8 / 125)
  Log x = Log (96 /125)            cancelamos los Lgaritmos y nos queda
         x = 96/125

esperoq ue te sirva, salu2!!!!!!