Respuestas
X=1
Y=2
Z=3
Explicación paso a paso:
1) x+y+z=6
2) x-y+2z=5
3) x-y-3z=-10
ahora cogemos dos de cualquiera de las tres ecuaciones para eliminar una variable.
1) x+y+z=6
2) x-y+2z=5
__________
4) 2x+3z=11
ahora cogemos nuevamente dos de cualquiera de las tres ecuaciones para eliminar la misma variable una vez más.
1) x+y+z=6
3) x-y-3z=-10
___________
5) 2x-2z=-4
ahora con las dos ecuaciones nuevas formamos una ecuación lineal 2x2.
4) [2]:2x+3z=11
5) [3]:2x-2z=-4
__________
4x+6z=22
6x-6z=-12
_________
10x=10
x=1
ahora que ya encontramos el valor de la variable "x" lo reemplazamos en cualquiera de las dos ecuaciones 2x2.
4) 2x+3z=11
2(1)+3z=11
2+3z=11
3z=9
z=3
ahora que ya encontramos el valor de "x" y "z"
lo reemplazamos en cualquiera de las 3 ecuaciones para encontrar "y" .
1) x+y+z=6
1+y+3=6
y=2
AHORA COMPROBAMOS NUESTRAS RESPUESTAS , REEMPLAZANDO LAS EN CADA UNO DE LAS TRES ECUACIONES.
1) X+Y+Z=6
1+2+3=6
6=6
2) x-y+2z=5
1-2+2(3)=5
-1+6=5
5=5
3) x-y-3z=-10
1-2-3(3)=-10
-1-9=-10
-10=-10
comprobamos que en las tres ecuaciones se forma la igualdad, por lo tanto nuestras respuestas son correctas.
RESPUESTAS:
X=1
Y=2
Z=3
psdt: si te ayudé sígueme y ponme como mejor respuesta :)