Una grua eleva un cuerpo de 200kg hasta una altura de 10m en 30s. Otra realiza misma operación pero en 40s. ¿Cual de las dos gruas ha realizado mas trabajo? ¿Cual desarrolla mas potencia? Justifique sus respuestas.
Respuestas
Respuesta:
1. Realizan el mismo trabajo
2. La que tarda 30s
Explicación:
El trabajo mecánico es la fuerza que permite el desplazamiento de un objeto o sistema, y la potencia mecánica es la rapidez con la que se realiza un trabajo
T = Fd
Donde
T = trabajo (J)
F = fuerza (N)
d = distancia (m)
P = T/t
Donde, además del trabajo
P = potencia (W)
t = tiempo (s)
Entonces hay que calcular el trabajo realizado por cada uno, para poder comparar ese dato y también su potencia
La fuerza es el peso del objeto
W = mg
Donde
m = masa (kg)
g = aceleración de la gravedad (m/s²)
Entonces, considerando g = 9.81 m/s²
W = (200 kg)(9.81 m/s²)
W = 1962 N
El trabajo de la primera grúa es
T1 = (1962 N)(10 m)
T1 = 19620 J
Y el de la segunda es el mismo, pues movió el mismo cuerpo, es decir, ejerció la misma fuerza, a la misma distancia, por lo tanto ninguna realizó más trabajo que la otra, ambas realizaron el mismo
Y ahora la potencia de la primera
P1 = (19620 J) / (30 s)
P1 = 654 W
La de la segunda
P2 = (19620 J) / (40 s)
P2 = 490.5 W
Entonces, la primera grúa, que tarda 30 s en realizar el trabajo, desarrolla más potencia, o sea, lo hace más rápido