Question

AYUDA! vectores unitarios - análisis vectorial

Answer 1

Necesitamos el producto escalar y el vectorial de los dos vectores.

A . B = (a i + 3 j + 4 k) . (0  i + b j - 3 k) = 0 + 3 b - 12

              i     j    k

A x B =  a    3   4 =  [(- 9 - 4 b) i + (0 + 3 a) j + (a . b - 0) k

            0    b   -3

Son perpendiculares si el producto escalar es nulo:

3 b - 12 = 0; b = 4

El área del triángulo que forman es la mitad del módulo del producto vectorial.

A x B = - 25 i + 3 a j + 4 a k

1/2 |A x B| = 1/2 √(25² + (3 a)² + (4 a)² = 1/2 √(625 + 9 a² + 25 a²)

1/2 √(625 + 9 a² + 16 a²) = 625

Pasamos el 2 y elevamos al cuadrado.

625 + 25 a² = 1562500

25 a² = 1561875

a² = 62475

a = 35√51 ≅ 250

Saludos