Question

3.en una bodega hay 3 toneles de vino,cuyas capacidades son: 2501,3601,y 5401.Su contenido se quiere envasar en cierto numero de garrafas iguales.Calcular las capacidades máximas de estas garrafas para que en ellas se puedenenvasar el vino contenido en cada uno de los toneles, y el numero de garrafas que se necesitan.

Answer 1

Este ejercicio vale para practicar el máximo común divisor ya que la máxima capacidad en que podrás almacenar el contenido de esos toneles en garrafas iguales tendrá que ser por fuerza una cantidad de litros que sea divsible por las 3 cantidades, para ello hay que calcular el mcd.

Descompongo en factores primos y descubro que quien ha inventado este ejercicio lo ha hecho con intención clara de dar mucho trabajo ya que esos números no tienen factores primos comunes y además resulta muy laborioso encontrar dos factores que multiplicados entre sí nos den esos números, mira:

2501 = 41 x 61
3601 = 13 x 277
5401 = 11 x 491

... y se da el caso de que todos esos factores (11, 13, 41, 61, 277, 491) son primos, es decir, como divisores sólo tienen a ellos mismos y a la unidad 1

Por tanto, al intentar extraer el máximo común divisor donde se multiplican los factores COMUNES ELEVADOS A LOS MENORES EXPONENTES, aquí no hay ningún factor común y de ahí sólo podemos deducir que las garrafas IGUALES que pide, no podrán ser mayores a UN LITRO, la unidad.

Respuestas
1) La capacidad máxima pedida será de 1 litro. (garrafas de 1 litro)
2) El nº de garrafas a usar, obviamente, será la suma del contenido de los 3 toneles:
2501 + 3601 + 5401 = 11.503 garrafas.

Saludos.