Question

La siguiente tabla muestra la distribución de los salarios de un grupo de 160 trabajadores. Completa la tabla y responde: ¿Qué porcentaje de los trabajadores ganan menos de 1200 soles? a)35% b)40% c)25% d)60%

Answer 1

Tema: Tabla de frecuencias

⇒ c) 25%

Explicación paso a paso:

Comenzaremos completando la tabla, para ello es importante conocer a que se refiere cada encabezado.

Salarios=  La cantidad de dinero que gana un trabajador

$f_i$=Frecuencia absoluta. Número de veces que se repite ese dato

$F_i$= Frecuencia absoluta acumulada Se van sumando las frecuencias anteriores.

$h_i$=Frecuencia relativa, es decir, dividimos  entre el número de datos, para este problema, 160

$H_i$= Frecuencia relativa acumulada. Se va sumando las frecuencias relativas anteriores,

Resolviendo:

Como regla, $h_i$ nos debe dar en total 1. Por lo tanto, así podemos saber el dato faltante en esa columna restando:

$1-0.05-0.2-0.35-0.15=0.25$

Teniendo estos datos, podemos calcular la columna $H_i$ sumando las frecuencias relativas $h_i$

así para la fila del salario de 800 tendrá 0.05

para la del de 1000 tendrá 0.05+0.20= 0.25

y así sucesivamente.

Como mencioné arriba $h_i$ se obtiene de dividir $f_i/160$, entonces para obtener $f_i$ solo resta multiplicar $h_i*160$

para la fila del salario de 800 tendrá 0.05*160=8

para la del de 1000 tendrá 0.20*160=32

etc.

Para obtener $F_i$ hacemos lo mismo que para $H_i$ pero ahora tomando $f_i$.

Te adjunto la tabla resultante en la imagen.

Finalmente, para responder la pregunta nos basaremos en $H_i$, como dice la pregunta que cuántos ganan menos de 1200 soles consideraremos el valor de la fila de salario 1000, el cual es 0.25.

Para convertirlo en porcentaje solo hay que multiplicarlo por 100, entonces:

$0.25*100=25\%$

Entonces la respuesta es c)