Question

11) Sea n un número entero, se puede determinar
que n-1 es par, si:
(1) 2n es un número par.
(2)n + 2 es impar
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1)y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional

Answer 1

Respuesta:

Ejemplo resuelto:

c y d son números enteros,  c < d2   si:

                           (1)   cn = 1   y   n número natural

                           (2)  d < –1

       A)    (1) por sí sola

       B)    (2) por sí sola

       C)    Ambas juntas, (1) y (2)

       D)    Cada una por sí sola, (1) ó (2)

       E)    Se requiere información adicional

Solución

Estudio de la primera implicancia:

Si  cn = 1 y n número natural, entonces  c < d2

De  cn = 1 se deduce que "c" puede ser tomar los valores  c = 1 o bien  c = -1.

Para ambos valores de "c",  hay valores de "d" valores que hacen que  no se cumpla   c < d2 ,  por ejemplo para  d = 1 (o bien, para d = 0 o d = −1).

Por lo tanto, (1) no es suficiente.

 Estudio de la segunda implicancia:

Si  d < –1, entonces  c < d2  

Si  d < –1,   luego  d2 ≥ 4.  Pero no se puede afirmar que para todo c y d entero se cumple c < d2,  por ejemplo para c=7, d=−2,   7 no es menor que  (−2)2.

Por lo tanto, (2) no es suficiente.

 Estudio de ambas "juntas":

Si  cn = 1,  n número natural,  y  d < <−1,  entonces  c < d2  

Si se cumplen (1) y (2), ambas juntas, entonces se cumple c < d2

       Luego, la respuesta correcta es la letra C.

Marcar para cada item, haciendo clic en un circulo, la alternativa que considere correcta.

Explicación paso a paso: