Question

Una cuerda de 4√3 cm subtiende un arco de 120°. ¿Cuál sería la longitud de la cuerda si el arco tuviera un valor de 90°, en la misma circunferencia?

Answer 1

Por ley de cosenos

${(4 \sqrt{3}) }^{2} = {r}^{2} + {r}^{2} - 2( \frac{ - 1}{2} )(r)(r)$

$48 = 3 {r}^{2}$

$r = 4$

para el ángulo 90

${x}^{2} = {4}^{2} + {4}^{2} - 2 \times 4 \times 4 \times 0$

${x}^{2} = 32$

$x = 4 \sqrt{2}$