El tercer termino de una progresion geometrica es 10 y el sexto termino es 1/100. Hallar la suma de los noveno primero termino
Respuestas
Respuesta dada por:
4
La suma de n términos de una PG es:
Sn = a1 (r^n - 1)/(r - 1)
El término enésimo es an = a1 . r^(n - 1)
Para este caso:
10 = a1 r^(3 - 1) = a1 r^2
1/100 = a1 r^(6 - 1) = a1 r^5
Si dividimos: (1/100) / 10 = r^3
1/1000 = r^3; luego r = 1/10
a1 = 10/(1/10)^2 = 1000
Finalmente S = 1000 [(1/10)^(9 - 1) / (1/10 - 1) = 1111,11....
Saludos Herminio
Sn = a1 (r^n - 1)/(r - 1)
El término enésimo es an = a1 . r^(n - 1)
Para este caso:
10 = a1 r^(3 - 1) = a1 r^2
1/100 = a1 r^(6 - 1) = a1 r^5
Si dividimos: (1/100) / 10 = r^3
1/1000 = r^3; luego r = 1/10
a1 = 10/(1/10)^2 = 1000
Finalmente S = 1000 [(1/10)^(9 - 1) / (1/10 - 1) = 1111,11....
Saludos Herminio
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