Question

es para hoy, cuanto sale la rpta: (-15x6y3z + 20x4y4z3 – 10x5 y2z2) ÷ -5x4 y2z

Answer 1

Ejercicio:   $\frac{\left(-15x^6y^3z\:+\:20x^4y^4z^3\:-\:10x^5\:y^2z^2\right)\:\:}{\left(-5x^4\:y^2z\right)}$

Respuesta:   $3x^2y-4y^2z^2+2xz$

Pasos:

$\frac{\left(-15x^6y^3z\:+\:20x^4y^4z^3\:-\:10x^5\:y^2z^2\right)\:\:}{\left(-5x^4\:y^2z\right)}$

$\mathrm{Aplicar\:las\:propiedades\:de\:las\:fracciones}:\quad \frac{a}{-b}=-\frac{a}{b}$

$\mathrm{Cancelar\:}\frac{-15x^6y^3z+20x^4y^4z^3-10x^5y^2z^2}{5x^4y^2z}$

$\mathrm{Factorizar}\:-15x^6y^3z+20x^4y^4z^3-10x^5y^2z^2:\quad 5y^2x^4z\left(-3x^2y+4y^2z^2-2xz\right)$

$=\frac{5y^2x^4z\left(-3x^2y+4y^2z^2-2xz\right)}{5x^4y^2z}$

$\mathrm{Cancelar\:}\frac{5y^2x^4z\left(-3x^2y+4y^2z^2-2xz\right)}{5x^4y^2z}$

$=-3x^2y+4y^2z^2-2xz$

Entonces queda:

$=-\left(-3x^2y-2xz+4y^2z^2\right)$

$\mathrm{Poner\:los\:parentesis}$

$=-\left(-3x^2y\right)-\left(4y^2z^2\right)-\left(-2xz\right)$

$\mathrm{Aplicar\:las\:reglas\:de\:los\:signos}$

$-\left(-a\right)=a,\:\:\:-\left(a\right)=-a$

$=3x^2y-4y^2z^2+2xz$