Question

Supongamos que el rendimiento r en % de un alumno en un examen de una hora viene dado por:
r = 300t (1−t)
Donde 0 < t < 1 es el tiempo en horas.
¿Cuándo se obtiene el mayor rendimiento y cuál es?

Answer 1

r = 300t - 300t²

mayor rendimiento

t= 300 / 600 = 1/2

el mayor rendimiento se lo obtiene en 1/2 hora

r(t=1/2) = 300 (1/2)(1-1/2) = 300 / 4 = 75%

Answer 2

    El tiempo para el mayor rendimiento del alumno es media hora y es de 75%

¿Qué son las derivadas?

Las derivadas en forma teóricas son razones de cambio con la que una función o una variable varia en funcíon del tiempo.

  La ecuación que modela el rendimiento de este alumno es:

r = 300t (1 - t)

r = 300t - 300t²    derivamos la ecuación

dr/dt = 300 - 600t  ahora vamos a igualar a 0

300 - 600t = 0

t = 300 /600

t = 1/2 media hora

 derivamos una vez mas para ratificar que se trate de un máximo

d(dr/dt)/dt = -600 menor que 0

r = 300*0.5(1 - 0.5)

r= 75%

Aprende mas sobre derivadas en:

brainly.lat/tarea/59669855

#SPJ2