Question

. En una división inexacta, los residuos por defecto y por exceso están en la relación de 3 a 2 y la suma de sus cocientes es 23. Calcular el máximo valor del dividendo si es de tres cifras.

Answer 1

Respuesta:

El máximo valor del dividendo de tres cifras es 986

Explicación paso a paso:

• Del algoritmo de la división:

D=d*q+R=d*(q+1)+r

• Del dato de los residuos:

R/r=3k/2k

q+(q+1)=23

q=11

• Además se sabe que el dividendo es igual a la suma de los residuos por exceso y defecto:

d=3k+2k

d=5k

• Reemplazando el algoritmo:

D=5k*11+3k

D=58k

• Por dato, buscas D máximo de 3 cifras:

100<=58k<=999

2<=k<=17

• El máximo valor será cuando K sea 17:

D=58*17

D=986