Question

si tiene 133 numeros impares consecutivos , se divide el mayor entre el menoor y se obtiene 3 como cociente y residuo 42 cual es el dividendo?

Answer 1

Sea 7 que divide a 35, 42 y 56. Luego: 35 = 5 veces 7, 42 = 6 veces 7 y 56 = 8 veces 7. Sumando ordenadamente resulta: 133 = (5 + 6 + 8) veces 7. Luego 133 = 19 veces 7. Se concluye que 7 divide a 133. El teorema se demuestra generalizando este resultado. Sea d divisor de A, B, C y sean a, b, c sus cocientes respectivos. Luego: A = ad, B = bd y C =cd Se concluye: A + B + C= (a + b + c)d Lo anterior se puede reescribir de la forma siguiente: Sí dï A, dï B, dï C entonces dï (A + B + C).