Question

si a un numero se le agrega su raìz cuadrada se obtiene 240 ¿cual es el resultado de agregarle 60 a dicho numero?
porfa ayudenme se los ruego

Answer 1

Respuesta:

El resultado de agregarle 60 es 285.

Explicación paso a paso:

Número: x

x + √x = 240

√x = 240 – x

(√x)² = (240 – x )²

x = 240² – 2(240)(x) + x²

x = 57600 – 480x + x²

x – 57600 + 480x – x² = 0

–x² + 481x – 57600 = 0

Hallamos "x" factorizando mediante la fórmula general:

–x² + 481x – 57600 = 0

a = –1. b = 481. c = –57600

$x = \frac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2} - 4ac} }{2a}$

$x = \frac{ - (481) + - \sqrt{( {481)}^{2} - 4( - 1)( - 57600) } }{2( - 1)}$

$x = \frac{ - 481 + - \sqrt{231361 - 230400} }{ - 2}$

$x = \frac{ - 481 + - \sqrt{961} }{ - 2}$

$x = \frac{ - 481 + - 31 }{ - 2}$

$x1 = \frac{ - 481 + 31}{ - 2} = \frac{ - 450}{ - 2} = 225$

$x2 = \frac{ - 481 - 31}{ - 2} = \frac{ - 512}{ - 2} = 256$

Los valores de "x" son "225 ; 266". Cómo ambos son positivos, para poder saber cual de los dos números es el verdadero valor de "x", reemplazamos "x" en la ecuación inicial con cada uno de los dos números:

x = 225:

x + √x = 240

225 + √225 = 240

225 + 15 = 240

240 = 240 (Si posee solución)

x = 256

x + √x = 240

256 + √256 = 240

256 + 16 = 240

272 = 240 (No posee solución)

Entonces el valor de "x" es 225.

Ahora que sabemos el valor de "x", podemos responder la pregunta: ¿Cuál es el resultado de agregarle 60 a dicho número?

x + 60 = 225 + 60 = 285