La suma de 20 numeros enteros consecutivos es ´ 430. ¿Cual es la suma de los ´ 20 siguientes
numeros enteros consecutivos?
Respuestas
Datos:
n=20.
Sn=430
d=1
Vamos a averiguar cual es el primer término y el último término.
an=a₁+(n-1).d
a₂₀=a₁+(20-1).1=a₁+19 ====⇒ a₂₀=a₁+19
Sn=(a₁+a₂₀).n / 2
430=[a₁+(a₁+19)].20 / 2
430=(2a₁+19).10
43=2a₁+19
2a₁=24
a₁=24/2=12
a₂₀=12+19=31.
Los 20 siguientes números de la nueva sucesión son:
a₁=a₂₁=12+20=32
a₂=a₄₁=12+40=52
S₂₀=(32+52).20/ 2=840.
Sol: 840
Un saludo.
La suma de los siguientes 20 consecutivos es igual a 830
¿Cómo despejar una ecuación?
Cuando tenemos una ecuación y queremos encontrar la solución de la misma entonces si aparece una sola variable en la ecuación debemos despejar dicha variable recordando que si la variable esta sumando entonces pasara restando y viceversa, del mismo modo si esta multiplicando entonces pasara dividendo y viceversa
Presentación de la ecuación y solución
Si tenemos 20 enteros consecutivos, entonces si el menor es "x", los restantes son x + 1, x + 2,..., x + 19
La suma de los enteros es 430:
x + x + 1 + x + 2 + x + 3 + ... + x + 19 = 430
20x + 190 = 430
20x = 430 - 190
x = 240/20
x = 12.
El último es 12 + 19 = 31
Cálculo de la suma de los siguientes 20 números enteros consecutivos
Es la suma de los enteros desde 32 hasta 51
32 + 33 + 34 + 35 + 36 .... + 51 = (51*52)/2 - 31*32/2 = 1326 - 496
= 830
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