Cuantos números enteros positivos no mayores de 5000 son múltiplos de 5 y 6 a la vez pero no de 7
Respuestas
Respuesta:
Veamos algunos ejemplos de problemas interesantes, para cuya solución no
hace falta conocer más que la tabla de multiplicar. Trate de resolverlos usted
mismo, y sólo si no lo logra después de un serio esfuerzo consulte las soluciones.
Ejemplo 1. En una de sus clases el profesor Darío escribió en la pizarra el
número 12345679012345679, y dijo que era mágico. —¡Profesor, olvidó el 8! —
Bueno, sí, pero no importa, dejémoslo así. . .—Profesor, ¿y qué tiene de mágico
ese número? —´Pues veamos, díganme una cifra del 1 al 9. —¡El 7, el 7! —
Multipliquen el número mágico por 63. Los alumnos lo hacen, y obtienen con
asombro 777777777777777777. ¿Qué hubiese respondido Darío si los alumnos
escogen el 3, o cualquier otra cifra? ¿Qué explicación tiene todo esto?
Ejemplo 2. El producto de dos enteros consecutivos, ¿puede terminar en 8?
Ejemplo 3. ¿En qué dígito termina 2
2011?
Ejemplo 4. Juan tiene 5 tarjetas con el número 2, 8 tarjetas con el número 3,
10 tarjetas con el número 7 y 20 tarjetas con el número 8, y las usa para formar
números de varias cifras, colocándolas en fila. ¿Puede formar un número que
sea un cuadrado perfecto?
Ejemplo 5. Halle un número natural tal que, si su última cifra a la derecha se
mueve al primer lugar de la izquierda, se obtiene un número doble del original.
Explicación paso a paso:
Respuesta:
la respuesta es 143
Explicación paso a paso:
lo primero tienes que hacer es sacar el mcm de 5 y 6 que es 30 ,luego lo mismo con el 30 y 7 el mcm el cual seria 210 ,entonces ya tendrias todo los multiplos de 5 y 6 pero no de 7 seria
*30k<=5000
k<=166,....
k=166
*210k<=5000
k<=23,8.....
k=23
conclusion seria la resta 166-23=143