Question

En diferentes tiendas comerciales se puede observar ofertas de televisores como por ejemplo un Smart TV, también conocido como televisor inteligente, cuya característica es que además de servir para ver televisión, podemos navegar por internet, así como conectar dispositivos externos a través de sus puertos. Por ello, El Sr. García decidió comprar un Smart TV de 42” a crédito, pagando una cuota inicial de S/. 699 con un saldo restante que es financiado en 12 cuotas mensuales de S/.196,67 cada uno. ¿Cuál es la tasa de interés compuesta que se aplica al préstamo solicitado por el Sr. García? y ¿Cuánto le costó realmente el Smart TV a crédito?

Answer 1

La tasa de interés compuesta que se aplica al préstamo solicitado por el Sr. García es del 18%. Donde tuvo que pagar por el Smart TV la suma de $3059,04  ($3059)

El enunciado dice lo siguiente:

El Sr. García decidió comprar un Smart TV de 42” a crédito, pagando una cuota inicial de S/. 699 con un saldo restante que es financiado en 12 cuotas mensuales de S/.196,67 cada uno. ¿Cuál es la tasa de interés compuesta que se aplica al préstamo solicitado por el Sr. García? y ¿Cuánto le costó realmente el Smart TV a crédito sabiendo que el precio del televisor al contado es de S/. 2699?

Procedimiento:

Para la resolución de este problema debemos aplicar la fórmula de interés compuesto

$\boxed {\bold { M = C \ \left(1 \ + \ \frac{r}{100 } \right)^{t} }}$

Donde

M = Monto

C = Capital

r = tasa de interés

t = tiempo

Solución:

Tenemos los datos siguientes

• Precio Contado = $ 2699

• Cuota Inicial = $ 699

• Saldo del Préstamo = $2699 -$ 699 = $ 2000

• Tiempo = 12 meses

• Cuota Mensual = $ 196,67

Hallamos el monto total del préstamo

$\boxed {\bold { t \ ( cuotas \ mensuales ) }}$

Reemplazamos

$\boxed {\bold { 12 \ ( 196,67 ) }}$

$\boxed {\bold { 2360,04 }}$

El monto total del préstamo es de $ 2360,04

Determinamos la tasa de interés

$\boxed {\bold { M = C \ \left(1 \ + \ \frac{r}{100 } \right)^{t} }}$

Reemplazamos

$\boxed {\bold { 2360,04 = 2000 \ \left(1 \ + \ \frac{r}{100 } \right)^{1} }}$

Donde despejamos para r = tasa de interés

$\boxed {\bold { 2360,04 = 2000\ + \ 2000 \ \left( \frac{r}{100 } \right) }}$

$\boxed {\bold { 2360,04 = 2000\ + \ 100 \ . \ (20) \ \left( \frac{r}{100 } \right)}}$

$\boxed {\bold { 2360,04 = 2000\ + \ 20r }}$

$\boxed {\bold {20r = 2360,04 \ - \ 2000 }}$

$\boxed {\bold {20r = 360,04 }}$

$\boxed {\bold { r = \frac{ 360,04 }{20 } }}$

$\boxed {\bold { r = 18\ \% }}$

La tasa de interés es del 18%

Hallando cuánto costó el Smart TV

$\boxed{ \bold { Costo \ Smart \ TV = \ Monto \ Pr\'estamo \ + \ Cuota \ Inicial }}$

Reemplazamos

$\boxed{ \bold { Costo \ Smart \ TV = \ \ 2360,04 + \ \ 699 }}$

$\boxed{ \bold { Costo \ Smart \ TV = \ \ 3059,04 }}$

Se pagó por el Smart TV la suma de $3059,04

Redondeando = $ 3059