Question

Un numero es 15 veces otro numero, ademas el MCM de ellos es 705. Halla el MCD a) 43 b) 47 c) 45 d) 41

Answer 1

Respuesta:

47

Explicación paso a paso:

Solo saca el MCM X - 15x saldria X.3.5=705

X=47 luego 47 - 705 su MCD seria 47

Answer 2

                                               MCM y MCD

Ejercicio: Un numero es 15 veces otro numero, ademas el MCM de ellos es 705. Halla el MCD a) 43 b) 47 c) 45 d) 41

Respuesta:  b) 47

Explicación paso a paso:

El numero es: x

Entoncesel otro numero  15 veces el otro(x): 15x

si se sabe que

$mcm\:x,\:15x\::\:705$

$\mathrm{Minimo\:comun\:multiplo\:\left(MCM\right)}$

$\mathrm{El\:MCM\:de\:}a,\:b\:\mathrm{es\:el\:multiplo\:menor\:que\:es\:divisible\:entre\:}a\mathrm{\:y\:}b$

$=15x$

Emtonces  erl MCM es 15x pero si sabemos como dato que el MCM es  705

$15x=705$

$\mathrm{Dividir\:ambos\:lados\:entre\:}15$

$\frac{15x}{15}=\frac{705}{15}$

$\mathrm{Simplificar}$

$x=47$

El primer  número(x) es 47 y el otro número(15x) es 705

Y ahora solo hallamos su MCD

$\mathrm{Maximo\:comun\:divisor\:de\:}47,\:705$

$\mathrm{Maximo\:comun\:divisor\:\left(MCD\right)}$

$\mathrm{El\:maximo\:comun\:divisor\:de\:},\\a,b{\:es\:el\:mayor\:numero\:entero\:que\:divide\:a\:ambos\:numeros\:sin\:dejar\:residuo}$

$\mathrm{Descomposicion\:en\:factores\:primos\:de\:}47:\quad 47$

$\mathrm{Descomposicion\:en\:factores\:primos\:de\:}705:\quad 3\cdot \:5\cdot \:47$

$\mathrm{Los\:factores\:primos\:comunes\:a\:}47,\:705\mathrm{\:son\:}$

$=47$    ⇒Respuesta