Question

un automotor recorre con velocidad uniforme una distancia de 300 km en un determinado tiempo. SI la velocidad aumentara en 25km/h, tardaría dos horas menos en recorrer el mismo camino ¿cual fue el tiempo empleado?

Answer 1

Se sabe que d = v t

1) 300 km = v t

2) 300 km = (v + 25 km/h) (t - 2 h)

Igualamos: (omito las unidades)

v t = (v + 25) (t - 2) = v t - 2 v + 25 t - 50

- 2 v + 25 t - 50 = 0

Despejamos v de la primera: v = 300 / t; reemplazamos.

- 2 . 300 / t + 25 t - 50 = 0; multiplicamos por t

- 600 + 25 t² - 50 t = 0;

O bien 25 t² - 50 t - 600 = 0

Luego t² - 2 t - 24 = 0; ecuación de segundo grado en t, que resuelvo directamente.

t = 6 horas. La otra solución se desecha por ser negativa.

Verificamos: v = 300 / 6 = 50 km/h

(50 + 25) (6 - 2) = 75 . 4 = 300 km

Saludos Herminio