Question

Reducción de grados a radianes y viceversa me ayudan con un pequeño concepto. porfavor☺

Answer 1

El ángulo central de una circunferencia se define como la relación entre el arco y el radio.

Ф = L/R

Siendo L y R la misma magnitud Ф resulta sin unidades. Para destacar que se trata de un ángulo se lo llama radián, que no tiene dimensión.

Cuando el ángulo central es de 360°, el arco correspondiente es el perímetro de la circunferencia. Por lo tanto:

360° = 2 π R / R = 2 π radianes.

Luego la equivalencia ea 180° = π radianes

Además es 1 radián = 180° / π ≈ 57,296°

Ejemplo: convertir 30° a radianes.

Ф = 30° . π rad/180° = 0,5236 rad

Convertir 12 radianes a grados.

Ф = 12 rad . 180°/π = 687,5°

Saludos Herminio