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El ángulo central de una circunferencia se define como la relación entre el arco y el radio.
Ф = L/R
Siendo L y R la misma magnitud Ф resulta sin unidades. Para destacar que se trata de un ángulo se lo llama radián, que no tiene dimensión.
Cuando el ángulo central es de 360°, el arco correspondiente es el perímetro de la circunferencia. Por lo tanto:
360° = 2 π R / R = 2 π radianes.
Luego la equivalencia ea 180° = π radianes
Además es 1 radián = 180° / π ≈ 57,296°
Ejemplo: convertir 30° a radianes.
Ф = 30° . π rad/180° = 0,5236 rad
Convertir 12 radianes a grados.
Ф = 12 rad . 180°/π = 687,5°
Saludos Herminio
Ф = L/R
Siendo L y R la misma magnitud Ф resulta sin unidades. Para destacar que se trata de un ángulo se lo llama radián, que no tiene dimensión.
Cuando el ángulo central es de 360°, el arco correspondiente es el perímetro de la circunferencia. Por lo tanto:
360° = 2 π R / R = 2 π radianes.
Luego la equivalencia ea 180° = π radianes
Además es 1 radián = 180° / π ≈ 57,296°
Ejemplo: convertir 30° a radianes.
Ф = 30° . π rad/180° = 0,5236 rad
Convertir 12 radianes a grados.
Ф = 12 rad . 180°/π = 687,5°
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