Question

La suma de los ángulos internos de un polígono vale 20 ángulos rectos. ¿Cuántas diagonales medias tiene el polígono?

Answer 1

Respuesta:

Tienes 66 diagonales medias.

Explicación paso a paso:

Fórmula Suma de ángulos interiores

                 S = (n-2)180°

Fórmula número de diagonales medias

                 #D = n(n-1)/2

"La suma de los ángulos internos de un polígono vale 20 ángulos rectos."

                               S = 20(90)

                               S = 1800

                               (n-2)180 = 1800

                               (n-2)18 = 180

                               (n-2) = 10

                               n-2 = 10

                               n = 10+2

                               n = 12

"¿Cuántas diagonales medias tiene el polígono?"

                           #D = n(n-1)/2

                           #D = 12(12-1)/2

                           #D = 12(11)/2

                           #D = 6(11)/1

                           #D = 6(11)

                           #D = 66

∴ Tienes 66 diagonales medias.