Question

La cifra de las decenas de un cierto número excede en 2 a la de las unidades. Si se divide el número por las cifras de sus unidades, resulta 7/8 del
numero invertido. ¿Cuál es el número?

Answer 1

Sea N =xy el número. Invertido es yx

Se debe expresar el número en su forma polinómica:

N = 10 x + y; su invertido es 10 y + x

Luego:

x = y + 2

(10 x + y)/y = 7/8 (10 y + x)

Reemplazamos x por su igual

(10 y + 20 + y)/y = 7/8 (10 y + y + 2); multiplicamos por y

11 y + 20 = 7/8 y (11 y + 2) = 77/8 y² + 7/4 y

77/8 y² - 37/4 y - 20 = 0;

Es una ecuación de segundo grado en y, que resuelvo directamente.

y = 2; la otra solución se desecha por no ser un número entero.

x = 4

Por lo tanto el número es N = 42

Saludos Herminio