La cifra de las decenas de un cierto número excede en 2 a la de las unidades. Si se divide el número por las cifras de sus unidades, resulta 7/8 del
numero invertido. ¿Cuál es el número?
Respuestas
Respuesta dada por:
6
Sea N =xy el número. Invertido es yx
Se debe expresar el número en su forma polinómica:
N = 10 x + y; su invertido es 10 y + x
Luego:
x = y + 2
(10 x + y)/y = 7/8 (10 y + x)
Reemplazamos x por su igual
(10 y + 20 + y)/y = 7/8 (10 y + y + 2); multiplicamos por y
11 y + 20 = 7/8 y (11 y + 2) = 77/8 y² + 7/4 y
77/8 y² - 37/4 y - 20 = 0;
Es una ecuación de segundo grado en y, que resuelvo directamente.
y = 2; la otra solución se desecha por no ser un número entero.
x = 4
Por lo tanto el número es N = 42
Saludos Herminio
Se debe expresar el número en su forma polinómica:
N = 10 x + y; su invertido es 10 y + x
Luego:
x = y + 2
(10 x + y)/y = 7/8 (10 y + x)
Reemplazamos x por su igual
(10 y + 20 + y)/y = 7/8 (10 y + y + 2); multiplicamos por y
11 y + 20 = 7/8 y (11 y + 2) = 77/8 y² + 7/4 y
77/8 y² - 37/4 y - 20 = 0;
Es una ecuación de segundo grado en y, que resuelvo directamente.
y = 2; la otra solución se desecha por no ser un número entero.
x = 4
Por lo tanto el número es N = 42
Saludos Herminio
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