Question

¿Cúal ha de ser la velocidad de un proyectil lanzado verticalmente hacia arriba, para alcanzar una altura de 700m? ¿Qué velocidad sería necesaria para alcanzar la misma altura, si el cañón formase un ángulo de 40⁰ con la vertical?

Answer 1

La relación independiente del tiempo es V² = Vo² - 2 g h para este caso.

En la altura máxima es V = 0

Vo = √(2 g h) = √(2 . 9,80 m/s² . 700 m) ≅ 117 m/s

La posición vertical del proyectil es:

y = Vo senФ . t - 1/2 g . t²

La velocidad vertical es:

Vy = Vo senФ - g t

En altura máxima es Vy = 0

t = Vo senФ / g; reemplazamos en y:

y = Vo senФ . Vo senФ / g - 1/2 g (Vo senФ / g)²

y = Vo² sen²Ф / (2 g); luego:

Vo = √(2 g y / sen²Ф)

Vo = √(2 . 9,80 m/s² . 700 m / sen²40°)

Vo ≅ 182 m/s

Saludos.