Question

Aplica la regla del cubo de un binomio ​

Answer 1

Al aplicar el cubo del binomio y factorizar se obtiene:

1. a) (m²+5)³ = m⁶ + 15m⁴ + 75m² + 125

  b) (1/2u - 3)³= 1/8u³ - 9/4u² + 3/2u - 27

2. a) m³ + 3m² + 3m + 1  = (m+1)³

   b) 125x⁹ - 75x⁶y² + 15x³y² - y⁶ = (5x³-y²)³

   c) 27 + 144n² - 64n³ -108n = (3-4n)³

Explicación paso a paso:

Binomio al Cubo

• (a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³
• (a-b)³ = a³-3a²b+3ab²-b³

1. Aplicar la regla del cubo del binomio:

a) (m²+5)³

= (m²)³ + 3(m²)²(5) + 3(m²)(5)² + 5³

= m⁶ + 15m⁴ + 75m² + 125

b) (1/2u - 3)³

=  (1/2u)³ - 3(1/2u)²(3) + 3(1/2u)(3)²- 3³

= 1/8u³ - 9/4u² + 3/2u - 27

2. Factorizar.

a) m³ + 3m² + 3m + 1

Si, (a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³;

• a = m
• b = 1

Sustituir;

(m+1)³ = m³ + 3m² + 3m + 1

b) 125x⁹ - 75x⁶y² + 15x³y² - y⁶

Si, (a-b)³ = a³-3a²b+3ab²-b³;

a³ = (125x⁹)

Aplicar raíz cúbica;

• a = 5x³

b³ = y⁶

Aplicar raíz cúbica;

• b = y²

Sustituir;

(5x³-y²)³ = 125x⁹ - 75x⁶y² + 15x³y² - y⁶

c) 27 + 144n² - 64n³ -108n

Ordenar;

27  -108n + 144n² - 64n³

Si, (a-b)³ = a³-3a²b+3ab²-b³;

a³ = 27

Aplicar raíz cúbica;

• a = 3

b³ = 64n³

Aplicar raíz cúbica;

• b = 4n

Sustituir;

(3-4n)³ = 27  -108n + 144n² - 64n³

Answer 2

espero a verte ayudado

Explicación paso a paso: