un observador situado a 40m metros de altura ve pasar un cuerpo hacia arriba con una cierta velocidad y al cabo de 10s lo ve pasar hacia abajo con una velocidad igual en modulo pero de distinto sentido A:¿cual fue la velocidad inicial del móvil? B: ¿cual fue la altura máxima alcanzada?
Respuestas
Veamos...
yi = 40 m (altura del edificio)
g = -9,8 m/s²
t = 10 s
Si el tiempo de subida y bajada fue de 10 segundos, entonces sólo la de subida será la mitad, o sea 5 segundos.
Para la ecuación:
vf = vi + gt
En su altura máxima, la velocidad es 0, para que:
0 = vi +gt
vi = -gt = -(-9.8)(5) = 49 m/s
Esa es la velocidad a la que el hombre vio subir el cuerpo (La velocidad de bajada a la que lo vio es de igual magnitud pero negativo).
La altura máxima del cuerpo con respecto al hombre es:
y = vi*t + gt²/2
y = (49)*(5)+(-9.8)(5)²/2
y = 122.5 m
Ok, ahora vienen las preguntas
A) La velocidad inicial del móvil.
B) La altura máxima alcanzada.
La altura máxima sería la suma entre lo que subió por encima del hombre, y los 40 metros de edificio:
Y = y+yi = 122.5+40= 162.5 m
La velocidad inicial con la que lanzaron el cuerpo, fue:
Vf²=Vi²+2gY
Para Vf = 0
0=Vi²+2gY
Vi² = -2gY
Vi = Raiz((-2)(-9.8)(162.5))
Vi= 56.43 m/s