Question

Una tienda de alimentos de gourmet tiene 14 tipos de quesos. Calcule el número de formas en las que una persona puede comprar un kilogramo de cada uno de tres tipos de queso

Answer 1

Como se trata de elegir tres quesos de un conjunto de 14, cada elección es una combinación de los 14 quesos tomados de 3 en 3. El número de combinaciones que se pueden hacer con n elementos de un conjunto de m elementos viene dado por la expresión

                              $\displaystyle\ Comb(m,n) = \frac{m!}{n!(m-n)!}$

donde x! es el producto de todos los x primeros números naturales. Por ejemplo 4! = 4·3·2·1 = 24.

En el ejercicio propuesto, el número de maneras diferentes en que se pueden tomar los tres tipos de quesos entre los 14 es de

                     $\displaystyle\ Comb(14,3) = \frac{14!}{3!11!} = \frac{14 \times 13 \times 12}{3!} = 364$

Otro ejemplo en https://brainly.lat/tarea/11783545