• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: valeriapacheco1306
  • hace 7 años

La cantidad de diagonales de un icoságono equivale a la medida de un ángulo interno de otro polígono regular.¿Cuántos lados tiene dicho polígono?

Respuestas

Respuesta dada por: Valery230
3

Respuesta: 36 xd

Explicación paso a paso:

ICOSÁGONO= 20 lados

Fórmula para saber las diagonales de un polígono: \frac{n(n-3)}{2}

Reemplazando: \frac{20(20-3)}{2}-------> \frac{340}{2} = 170 diagonales

Ahora, te dice que el número de las diagonales es igual a la medida de un ángulo interno de un polígono regular.

Fórmula para saber la medida de un ángulo interior de un polígono regular:    

m<Interior =\frac{180(n-2)}{n}-----------------> n= número de lados

Entonces: con la fórmula de la medida de un ángulo interior de un polígono regular

170= equivalente a la medida de un ángulo interno de otro polígono regular

170= \frac{180(n-2)}{n}---------> 170= \frac{180n-360}{n}--------->170n= 180n-360---------> 360=10n

n=36

Ese 'n=36' es el número de lados, quiere decir que ese dichoso polígono regular tiene 36 lados

Saludos xd

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