Qué trabajo hace la fuerza peso que actúa sobre un cuerpo de 20 kg de masa, si el mismo cae, en nuestro planeta, desde una altura de 30 metros hasta el piso. Expresa el resultado en Joule.
Respuestas
Respuesta:
Hace un trabajo de 5886 J
Explicación:
Para resolver este problema, primero debemos de calcular el peso del cuerpo, por lo que usamos la formula de la segunda ley de newton que es: F= m * a, pero como la aceleración es igual a el valor de la gravedad (g= 9.81 m/s²), la formula queda de esta forma: Fg= m * g, (Nota: la expresión "Fg" solo es la representación del peso, pero no cambia nada en la ecuación) así que sustituimos el valor de la gravedad y la masa y calculamos:
Datos:
Fg= ?
m= 20 kg
g= 9.81 m/s²
Fg= m * g
Fg= (20 kg) * (9.81 m/s²)
Fg= 196.2 kg * m/s² ---> como 1 kg * m/s² = 1 Newton (N), entonces:
Fg= 196.2 N
Ya que encontramos la fuerza que tiene el cuerpo, es hora de encontrar su trabajo, por lo que usamos la formula del trabajo que es: W= F * Δx * Cosθ, como la Fuerza del objeto es igual a el peso del objeto, la formula queda de esta forma:
W= Fg * Δx * Cosθ
Ademas, como no hay desplazamiento horizontal (Δx) pero si un desplazamiento vertical (Δy), la formula queda de esta forma:
W= Fg * Δy * Cosθ
Ahora para determinar el angulo de la fuerza y el desplazamiento, vemos que la dirección de la fuerza es igual a la dirección del desplazamiento, por lo que el θ = 0°. Ya que tenemos este dato, es hora de sustituir los valores del Peso (Fg), el desplazamiento vertical (Δy) y el valor del angulo (θ) y calculamos:
Datos:
Fg= 196.2 N ---> como 1 N = 1 kg * m/s², entonces= 196.2 kg * m/s²
Δy= 30 m
θ = 0°
W= Fg * Δy * Cosθ
W= (196.2 kg * m/s²) * (30 m) * Cos(0°)
W= (5886 kg * m²/s²) * Cos(0°)
W= (5886 kg * m²/s²) * 1
W= 5886 kg * m²/s² ----> como 1 kg * m²/s² = 1 Joule (J), entonces:
W= 5886 J