Question

CRECIMIENTO DE POBLACIONES (Función exponencial)



En un cultivo de bacterias, el número se duplica cada dos días. Un día se contabilizan 3000 bacterias.

a. a. Calcula el número de bacterias que habrá 15 días después.

b. b. ¿Cuántos días han de pasar para que haya el triple de bacterias?

c. c. Si el número inicial fuera de 6000, ¿Cuántos días tendrían que transcurrir para que hubiera el triple?

d. d. Se supone que la población se estabiliza al alcanzar 20000 bacterias. ¿Cuánto tiempo ha de pasar?

Answer 1

La función que representa el número de bacterias es.

N = 3000 . 2^(x/2)

a) x = 15; N = 3000 . 2^(7,5) = 543000

b) N = 3 . 3000 = 3000 . 2^(x/2)

2^(x/2) = 3; x/2 . log(2) = log(3)

x = 2 . log(2)/log(3) = 1,26 días

c) N = 3 . 6000 = 6000 . 2^(x/2)

Dará x = 1,26 días.

d) N = 20000 = 3000 . 2^(x/2)

2^(x/2) = 20/3

x/2 . log(2) = log(20/3) ; x = 2 log(20/3) / log(2) = 5,47 días

Hay una inconsistencia en el problema. Si se estabiliza en 20000, la opción a) es imposible que ocurra.

Saludos Herminio