Question

Halla "x" en: x = Cos4377π + 8Sen750° Seleccione una: a. 1/3 b. 2 c. 1/2 d. 3

Answer 1

Hola..!

Halla "x" en: x = Cos4377π + 8Sen750° Seleccione una:

a. 1/3

b. 2

c. 1/2

d. 3

Solución

x = cos (4377π) + 8 sin (750 °)

Un círculo completo es 2π radianes o 360 °.

x = cos (4377π - 4376π) + 8 sin (750 ° - 720 °)

x = cos (π) + 8 sin (30 °)

x = -1 + 8 (1/2)

x = 3

Conclusión

Alternativa D) 3

Saludos

Answer 2

                                   Ecuaciones trigonométricas  

           

Ejercicio:   Halla "x" en: x = Cos4377π + 8Sen750° Seleccione una: a. 1/3 b. 2 c. 1/2 d. 3

Respuesta:    $x=3$    //   d. 3

Explicación:

$x\:=\:Cos4377\pi \:+\:8Sen750^{\circ \:}$

Más ordenado:

$x=\cos \left(4377\pi \right)+8\sin \left(750^{\circ \:}\right)$

Desarrollamos por separado:

Desarrollar :  $\cos \left(4377\pi \right)$

$\mathrm{Re-escribir\:los\:angulos\:para}\:\cos \left(4377\pi \right):$

$\cos \left(4377\pi \right)=\cos \left(\frac{4376+1}{1}\pi \right)=\cos \left(\left(\frac{4376}{1}+\frac{1}{1}\right)\pi \right)=\cos \left(2\pi \cdot \:2188+\pi \right)$

$=\cos \left(2\pi 2188+\pi \right)$

$\mathrm{Utilizar\:la\:periodicidad\:de\:}\cos :\quad \cos \left(x+2\pi \cdot \:k\right)=\cos \left(x\right)$

$\cos \left(2\pi \cdot \:2188+\pi \right)=\cos \left(\pi \right)$

$=\cos \left(\pi \right)$

$\mathrm{Utilizar\:la\:siguiente\:identidad\:trivial}:\quad \cos \left(\pi \right)=\left(-1\right)$

$=-1$

Entonces queda:

$x=-1+8\sin \left(750^{\circ \:}\right)$

Ahora desarrollamos: $8\sin \left(750^{\circ \:}\right)$

Primero: $\sin \left(750^{\circ \:}\right)$

$\mathrm{Re-escribir\:los\:angulos\:para}\:\sin \left(750^{\circ \:}\right):$

$\sin \left(750^{\circ \:}\right)=\sin \left(\frac{24+1}{6}180^{\circ \:}\right)=\sin \left(\left(\frac{24}{6}+\frac{1}{6}\right)180^{\circ \:}\right)=\sin \left(360^{\circ \:}\cdot \:2+\frac{1}{6}180^{\circ \:}\right)$

$=\sin \left(360^{\circ \:}2+\frac{1}{6}180^{\circ \:}\right)$

$\mathrm{Utilizar\:la\:periodicidad\:de\:}\sin :\quad \sin \left(x+360^{\circ \:}\cdot \:k\right)=\sin \left(x\right)$

$\sin \left(360^{\circ \:}\cdot \:2+\frac{1}{6}180^{\circ \:}\right)=\sin \left(\frac{1}{6}180^{\circ \:}\right)$

$=\sin \left(\frac{1}{6}180^{\circ \:}\right)$

$\mathrm{Simplificar}$

$=\sin \left(30^{\circ \:}\right)$

Después:

$\mathrm{Utilizar\:la\:siguiente\:identidad\:trivial}:\quad \sin \left(30^{\circ \:}\right)=\frac{1}{2}$

$=\frac{1}{2}$

Queda:

$=8\cdot \frac{1}{2}$

$\mathrm{Multiplicar\:fracciones}:\quad \:a\cdot \frac{b}{c}=\frac{a\:\cdot \:b}{c}$

$=\frac{1\cdot \:8}{2}$

$\mathrm{Multiplicar\:los\:numeros:}\:1\cdot \:8=8$

$=\frac{8}{2}$

$=4$

Finalmente queda :

$x=-1+4$

$\mathrm{Simplificar}$

$x=3$     ⇒Respuesta