Question

En una sucesión geométrica Termino 12= 36 y q= 1/4. Determina el Termino 19. a) 3204 b)2525 c)2304 d)3400 e)8393

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Término general de la sucesión geométrica:

$a_{n}= a_{1} .q^{n-1}$

$a_{12} =a_{1}.(\frac{1}{4}) ^{12-1} }$

36 = a₁ . (1/4)¹¹

36 = a₁ . 1/4194304

36 . 4194304 = a₁

150994944 = a₁

a₁₉ = 150994944  . (1/4)¹⁸

a₁₉ = 9/4096

No es ninguna de las opciones pero es correcto. Si quieres comprobarlo:

el término 12 es 36; el siguiente es 36 . 1/4 = 9 y así sucesivamente, seguimos hasta el término 19

t.12 = 36

t.13 = 36.1/4 = 9

t.14 = 9.1/4 = 9/4

t.15 = 9/4.1/4 = 9/16

t.16 = 9/16.1/4 = 9/64

t.17 = 9/64 . 1/4 = 9/256

t.18 = 9/256.1/4 = 9/1024

t.19 = 9/1024.1/4 = 9/4096