Respuestas
La forma general de una ecuación de segundo grado es:
Resolución de ecuaciones de segundo grado completas e incompletas, con soluciones reales y complejas. Discriminante y fórmula cuadrática. Polinomios de segundo grado y raíces. ESO. Álgebra básica.
Por comodidad, resolveremos la ecuación de tres formas distintas según los valores de los coeficientes
b
y
c
.
Se llama discriminante,
Δ
, a
Resolución de ecuaciones de segundo grado completas e incompletas, con soluciones reales y complejas. Discriminante y fórmula cuadrática. Polinomios de segundo grado y raíces. ESO. Álgebra básica.
El signo de
Δ
nos permite conocer el tipo de soluciones de la ecuación:
Si
Δ
>
0
, hay dos soluciones reales distintas.
Si
Δ
=
0
, hay dos soluciones reales iguales.
Si
Δ
<
0
, no hay soluciones reales (hay dos soluciones complejas distintas).
Caso 1
Si
b
,
c
≠
0
, se dice que la ecuación es completa y sus soluciones las proporciona la fórmula
Resolución de ecuaciones de segundo grado completas e incompletas, con soluciones reales y complejas. Discriminante y fórmula cuadrática. Polinomios de segundo grado y raíces. ESO. Álgebra básica.
En los siguientes casos, las ecuaciones se dice que son incompletas:
Caso 2
Si
b
=
0
, la ecuación es de la forma
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Las soluciones son
Resolución de ecuaciones de segundo grado completas e incompletas, con soluciones reales y complejas. Discriminante y fórmula cuadrática. Polinomios de segundo grado y raíces. ESO. Álgebra básica.
Caso 3
Si
c
=
0
, la ecuación es de la forma
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Las soluciones son
Resolución de ecuaciones de segundo grado completas e incompletas, con soluciones reales y complejas. Discriminante y fórmula cuadrática. Polinomios de segundo grado y raíces. ESO. Álgebra básica.
Caso 4
Si
b
=
c
=
0
, la ecuación es de la forma
Resolución de ecuaciones de segundo grado completas e incompletas, con soluciones reales y complejas. Discriminante y fórmula cuadrática. Polinomios de segundo grado y raíces. ESO. Álgebra básica.
La única solución es
Resolución de ecuaciones de segundo grado completas e incompletas, con soluciones reales y complejas. Discriminante y fórmula cuadrática. Polinomios de segundo grado y raíces. ESO. Álgebra básica.
espero te sirva