Question

Llena los espacios en blanco con la información que hace falta en el procedimiento que se realiza para obtener la medida de la hipotenusa.
a)Se construye un cuadrado cuyo lado sea la ______________ del triángulo ABC,es decir, de lado x
b)Los triángulos angulo________,angulo_______,angulo________,angulo__________ son congruentes al anguloABC
c)El área del cuadrado CFGH es:
d)El área del triangulo ABC es:
e)Entonces el área del cuadrado ADEB es:
f)Por lo tanto la hipotenusa mide:
AYUDA POR FAVOR ES PARA HOY​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Llena los espacios en blanco con la información que hace falta en el procedimiento que se realiza para  obtener la medida de la hipotenusa.

a) Se construye un cuadrado cuyo lado sea la  hipotenusa del triángulo ABC, es decir, de lado x

b) Los triángulos ∆ ABC , ∆ DEG , ∆ BHE , ∆ ADF son congruentes al ∆ABC

c) El área del cuadrado CFGH es:

Datos:  

Lado = 17

 

Hallamos el área del cuadrado CFGH:

A = (Lado)²

A = (17)²

A = 289

Por lo tanto, el área del cuadrado CFGH es 289 cm²

d) El área del triángulo ABC es:

Datos:  

Base = 12

Altura = 5

 

Hallamos el área del triangulo ABC:  

A = [(Base) × (Altura)]/2  

A = [(12) × (5)]/2  

A = [60]/2  

A = 30  

 

Por lo tanto, el área del triangulo ABC es 30 cm²

e) Entonces el área del cuadrado ADEB es:

Área del cuadrado ADEB = (Área del cuadrado CFGH) - 4 × (Área del triángulo ABC)

Área del cuadrado ADEB = (289) - 4 × (30)

Área del cuadrado ADEB = 289 +- 120

Área del cuadrado ADEB = 169

Por lo tanto, el área del cuadrado ADEB es 169 cm²

f) Por lo tanto la hipotenusa mide:

Datos:    

a=5    

b=12    

   

Hallamos x usando el Teorema de Pitágoras:    

x² = a² + b²

x² = (5)² + (12)²

x² = 25 + 144

x² = 169  

x = √169  

x = 13  

   

Por lo tanto, la hipotenusa del triangulo es 13 cm