Question

CONSIDERA EL SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES DEFINIDO POR

Answer 1

Sistema de Ecuaciones lineales de tres variables

Para resolver este sistema vamos a utilizar el Método de Reducción de Sumas y Restas

1) Presentamos el Sistema

$\left[\begin{array}{ccc}\bold{2x\ +y\ +2z=1}\\\bold{3x-y-2z=-6}\\\bold{-3x+y+10z=6} \end{array}\right]$

2) Identifiquemos las filas

$\left[\begin{array}{ccc}\bold{1) \to2x\ +y\ +2z=1}\\\bold{2)\to3x-y-2z=-6}\\\bold{3)\to-3x+y+10z=6} \end{array}\right]$

3) Tomamos la fila 2) y 3) ya que los coeficientes de la variable x  como los coeficientes de la variable y son iguales y de distintos signos, realizamos una suma

$\left[\begin{array}{ccc}\bold{1) \to2x\ +y\ +2z=1}\\\bold{2)\to3x-y-2z=-6}\\\bold{3)\to-3x+y+10z=6} \end{array}\right] \\\\\\\left[\begin{array}{ccc}\\\bold{2)\to\qquad 3x-y-2z=-6}\\\underline{\bold{3)\to\qquad-3x+y+10z=6}} \end{array}\right] \\Sumamos\to 0x \ + \ 0y +8z= 0\\\\ 8z=0 \to \boxed{z=0}$

4) Ya encontramos el valor de la variable z, ahora usamos la fila 1) y la fila 2)

$\left[\begin{array}{ccc}\bold{1) \to2x\ +y\ +2z=1}\\\underline{\bold{2)\to3x-y-2z=-6}}\\\ \bold{Sumamos\to5x= -5} \end{array}\right]\\\\\\ x= \frac{-5}{5}\to \boxed{x=-1}$

5) Analizamos la fila 1) reemplazando valores

$\left[\begin{array}{ccc}\bold{1) \to2(-1)\ +y\ +2(0)=1}\\\bold{-2+y+0=1}\\\bold{y=1+2\to y=3} \end{array}\right]$

El conjunto de solución es (x, y , z) = (-1, 3, 0)

Espero que te sirva, salu2!!!!

Answer 2

La solución al problema es igual a x = .1, y = 3 y z = 0

Presentación del sistema de ecuaciones lineales

En la imagen se observa el siguiente sistema de ecuaciones lineales de tres variables

1. 2x + y + 2z = 1
2. 3x - y - 2z = -6
3. -3x + y + 10z = 6

Solución sl distema de ecuaciones lineales

Sumamos la ecuación 1 con la ecuación 2:

5x = -5

x = -5/5

x = -1

Sumamos la ecuación 2 con la ecuación 3:

8z = 0

z = 0/8

z = 0

Sustituimos en la ecuación 1 el valor de x y de z:

2*-1 + y + 2*0 = 1

-2 + y + 0 = 1

y = 1 + 2

y = 3

La solución es (-1, 3, 0)

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