Question

Una reina y una virreina dedican $7600 cada una para socorrer con la misma ayuda a un cierto numero de necesitados. La reina socorre a 150 necesitados mas
que la virrerina pero esta da a cada necesitado $1.50 mas que la reina ¿cuantos necesitados son ayudados por cada una de ella ?

Answer 1

Sea "R" el número de necesitados que ayuda la Reina y "V" el número que ayuda la Virreina. El dinero que utiliza la Reina por necesitado es "7600/R" mientras que para la Virreina es "(7600/R)+1.5". Además sabemos que la Reina socorre a 150 más, esto se expresaría así: $R=V+150$

El dinero que gasta la Virreina se determina multiplicando el número de personas por el dinero que invierte por persona:
$V( \frac{7600}{R}+ \frac{3}{2}) = 7600$

Ahora si sustituimos tendríamos:
$V( \frac{7600}{V+150}+ \frac{3}{2}) = 7600 \\ \\ \frac{7600V}{V+150} + \frac{3V}{2} = 7600 \\ \\ \frac{15200V}{2(V+150)} + \frac{3V(V+150)}{2(V+150)} = 7600 \\ \\ 15200V+3V^2+450V=15200(V+150) \\ \\ 3V^2+450V-2280000=0 \\ \\ 3(V-800)(V+950)=0$

De esta ecuación hay dos soluciones:
$V_1=800$ y $V_2=950$
Como V no puede ser negativa me quedo sólo con la positiva.
Ahora sustituyo mi resultado en la otra ecuación:
$R=V+150 \\ \\ R=800+150=950$
Así que la Reina socorrió a 950 personas, mientras que la Virreina a 800.
Pufff... esta si me costó trabajo